Question

已知函數(shù)y=f（x），在同一坐標(biāo)系里，函數(shù)y=f（1+x）和y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線

x=0

對(duì)稱．

Answer 1

分析：由于函數(shù)y=f（1+x）的圖象可由函數(shù)y=f（x）的圖象左移一個(gè)單位得到，函數(shù)y=f（1-x）=f（-（x-1））圖象可由y=f（-x）的圖象右移一個(gè)單位得到，而函數(shù)y=f（x）和y=f（-x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱，易得函數(shù)y=f（1+x）和y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱

解答：解：由于函數(shù)y=f（x）和y=f（-x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱
函數(shù)y=f（1+x）的圖象可由函數(shù)y=f（x）的圖象左移一個(gè)單位得到，函數(shù)y=f（1-x）=f（-（x-1））圖象可由y=f（-x）的圖象右移一個(gè)單位得到
所以函數(shù)y=f（1+x）和y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱
故答案為x=0

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象及圖象的變化，考查了函數(shù)圖象的對(duì)稱性，函數(shù)圖象的平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)D象的平移規(guī)則及記憶函數(shù)y=f（x）和y=f（-x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱，圖象考查是高考中的重點(diǎn)，圖象變換的題也是每年高考必考題，要注意掌握?qǐng)D象變化的規(guī)律