Question

設(shè)x，y∈R且x²+y²≤1，則點（x，y）在區(qū)域

-1≤x+y≤1 -1≤x-y≤1

內(nèi)的概率是（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  2

  π

• C、

  3

  π

• D、

  1

  8

Answer 1

分析：先判斷出所有的點構(gòu)成的區(qū)域面積，再畫出不等式組表示的平面區(qū)域，求出其面積，利用幾何概型的概率公式求出概率．

解答：解：滿足x²+y²≤1的點（x，y）表示的是圓面，其面積為π

-1≤x+y≤1 -1≤x-y≤1

表示的平面區(qū)域為

邊長為

2

的正方形，其面積為2
由幾何概型的概率公式得點（x，y）在區(qū)域

-1≤x+y≤1 -1≤x-y≤1

內(nèi)的概率是

2

π

故選B

點評：求一個事件的概率關(guān)鍵是判斷出事件的類型，然后選擇合適的概率公式進(jìn)行計算．