下面三種說法:①一個平面內只有一對不共線向量可作為表示該平面的基底;②一個平面內有無數(shù)多對不共線向量可作為該平面所有向量的基底;③零向量不可以作為基底中的向量,其中正確的說法是(    )

A..①②              B.②③               C.①③           D.①②③

活動:這是訓練學生對平面向量基本定理的正確理解,教師引導學生認真地分析和理解平面向量基本定理的真正內涵.讓學生清楚在平面中對于基底的選取是不唯一的,只要是同一平面內的兩個不共線的向量都可以作為基底.

解析:平面內向量的基底是不唯一的.在同一平面內任何一組不共線的向量都可作為平面內所有向量的一組基底;而零向量可看成與任何向量平行,故零向量不可作為基底中的向量.綜上所述,②③正確.

答案:B

點評:本題主要考查的是學生對平面向量定理的理解.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

下面三種說法

①一個平面內只有一對不共線向量可作為表示該平面所有向量的基底．

②一個平面內有無數(shù)多對不共線向量可作為表示該平面所有向量的基底．

③零向量不可為基底中的向量．

其中正確的說法是　　　　　　　　　　 （    ）

A．①，②．　　　　　　  B．②，③．

C．①，③．　　　　　　  D．①，②，③．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

下面三種說法

①一個平面內只有一對不共線向量可作為表示該平面所有向量的基底．

②一個平面內有無數(shù)多對不共線向量可作為表示該平面所有向量的基底．

③零向量不可為基底中的向量．

其中正確的說法是　　　　　　　　　　 （    ）

A．①，②．　　　　　　  B．②，③．

C．①，③．　　　　　　  D．①，②，③．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面三種說法：①一個平面內只有一對不共線向量可作為表示該平面所有向量的基底；②一個平面內有無數(shù)多對不共線向量可作為該平面所有向量的基底；③零向量不可作為基底中的向量，其中正確的說法是（    ）

A.①②             B.②③             C.①③             D.①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面三種說法:①一個平面內只有一對不共線向量可作為表示該平面所有向量的基底;②一個平面內有無數(shù)多對不共線向量可作為該平面所有向量的基底;③零向量不可作為基底中的向量,其中正確的說法是(    )

A.①②             B.②③            C.①③             D.①②③

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