某班共有26名同學(xué)參加了學(xué)校組織的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)兩科競(jìng)賽，其中兩科都取得優(yōu)秀的有8人，數(shù)學(xué)取得優(yōu)秀但英語(yǔ)未取得優(yōu)秀的有12人，英語(yǔ)取得優(yōu)秀而數(shù)學(xué)未取得優(yōu)秀的有4人，畫出Venn圖并分別求出數(shù)學(xué)取得優(yōu)秀的人數(shù)、英語(yǔ)取得優(yōu)秀的人數(shù)及兩科均未取得優(yōu)秀的人數(shù)。
解：如圖，設(shè)全集U={某班26名學(xué)生}，集合A={數(shù)學(xué)取得優(yōu)秀的同學(xué)}，集合B={英語(yǔ)取得優(yōu)秀的同學(xué)}
設(shè)集合A中的元素個(gè)數(shù)表示為card（A），則card（U）=26，card（A∩B）=8，card（A∩CUB）=12，card（B∩ CUA) =4，由Venn圖可知，數(shù)學(xué)取得優(yōu)秀的人數(shù)為20人，英語(yǔ)取得優(yōu)秀的人數(shù)為12人，兩科均未取得優(yōu)秀的人數(shù)為26-（12+8+4）=2 （人）。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鄭州二模）為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和同隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，鄭州市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽．某校舉行選拔賽，共有200名學(xué)生參加，為了解成績(jī)情況，從中抽取50名學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問(wèn)題：
分組 頻數(shù) 頻率
一 60.5～70.5 A 0.26
二 70.5～80.5 15 C
三 80.5～90.5 18 0.36
四 90.5～100.5 B D
合計(jì) 50 E
（I ）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為000，001，002，…，199，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號(hào)；
（II）求出a，b，c，d，e的值（直接寫出結(jié)果），并作出頻率分布直方圖；
（III）若成績(jī)?cè)?5.5分以上的學(xué)生為一等獎(jiǎng)，現(xiàn)在，從所有一等獎(jiǎng)同學(xué)中隨機(jī)抽取5名同學(xué)代表學(xué)校參加決賽，某班共有3名同學(xué)榮獲一等獎(jiǎng)，若該班同學(xué)參加決賽人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽，某中學(xué)舉行了選拔賽，共有150名學(xué)生參加，為了了解成績(jī)情況，從中抽取了50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問(wèn)題：

分組 頻數(shù) 頻率
第1組 60.5-70.5   0.26
第2組 70.5-80.5 15
第3組 80.5-90.5 18 0.36
第4組 90.5-100.5
合計(jì) 50 1
（1）完成頻率分布表（直接寫出結(jié)果），并作出頻率分布直方圖；
（2）若成績(jī)?cè)?5.5分以上的學(xué)生為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全校獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)，現(xiàn)在從全校所有一等獎(jiǎng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加決賽，某班共有2名同學(xué)榮獲一等獎(jiǎng)，求該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰為1人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和同隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，鄭州市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽．某校舉行選拔賽，共有200名學(xué)生參加，為了解成績(jī)情況，從中抽取50名學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問(wèn)題：
分組頻數(shù)頻率
一60.5～70.5A0.26
二70.5～80.515C
三80.5～90.5180.36
四90.5～100.5BD
合計(jì)50E
（I ）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為000，001，002，…，199，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號(hào)；
（II）求出a，b，c，d，e的值（直接寫出結(jié)果），并作出頻率分布直方圖；
（III）若成績(jī)?cè)?5.5分以上的學(xué)生為一等獎(jiǎng)，現(xiàn)在，從所有一等獎(jiǎng)同學(xué)中隨機(jī)抽取5名同學(xué)代表學(xué)校參加決賽，某班共有3名同學(xué)榮獲一等獎(jiǎng)，若該班同學(xué)參加決賽人數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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