Question

若方程|x²+2x-5|=2a有四個不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

（0，3）

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意作出y=|x²+2x-5|的圖象，從圖象可知直線y=2a與y=|x²+2x-5|的圖象有三個交點(diǎn)，從而可得結(jié)論

解答：解：作函數(shù)y=|x²+2x-5|的圖象，如圖．
由圖象知直線y=2a與y=|x²+2x-5|的圖象有三個交點(diǎn)，當(dāng)0＜2a＜6即0＜a＜3時，有4個交點(diǎn)．
故答案為：（0，3）

點(diǎn)評：考查學(xué)生會根據(jù)解析式作出相應(yīng)的函數(shù)圖象，會根據(jù)直線與函數(shù)圖象交點(diǎn)的個數(shù)得到方程解的個數(shù)．注意利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題．