Question

復(fù)數(shù)是實(shí)系數(shù)方程ax²+bx+1=0的根，則a×b=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的一個(gè)復(fù)數(shù)是一個(gè)實(shí)系數(shù)的一元二次方程的根，得到另一個(gè)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，寫出關(guān)于a，b的方程，求出a，b的值，做出乘積．
解答：解：∵是實(shí)系數(shù)方程ax²+bx+1=0的根，
∴實(shí)系數(shù)方程ax²+bx+1=0的另一個(gè)根是，
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到=-，

∴a=1，b=1，
∴a×b=1，
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)系數(shù)的一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的一個(gè)根，寫出另一個(gè)根，即這個(gè)根的共軛復(fù)數(shù)，本題是一個(gè)中檔題目．