甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件,已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率為,乙機床加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率為,甲、丙兩臺機床加工的零件都是一等品的概率為.

(1)分別求甲、乙、丙三臺機床各自加工的零件是一等品的概率;

(2)從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗,求至少有一個一等品的概率.

解析:(1)設A、B、C分別為甲、乙、丙三臺機床各自加工的零件是一等品的事件.

由題設條件有

由①③得P(B)=1-P(C),代入②得27［P(C)］2-51P(C)+22=0.

解得P(C)=或 (舍去).

將P(C)=分別代入③②,可得P(A)=,P(B)=,即甲、乙、丙三臺機床各自加工的零件是一等品的概率分別是,,.

(2)記D為從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗,至少有一個一等品的事件,則P(D)=1-P()=1-［1-P(A)］［1-P(B)］［1-P(C)］=1-··=.

故從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗,至少有一個一等品的概率為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率為
1
4
，乙機床加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率為
1
12
，甲、丙兩臺機床加工的零件都是一等品的概率為
2
9
．
（Ⅰ）分別求甲、乙、丙三臺機床各自加工零件是一等品的概率；
（Ⅱ）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，求至少有一個一等品的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三臺機床各自獨立的加工同一種零件，已知甲、乙、丙三臺機床加工的零件是一等品的概率分別為0.7、0.6、0.8，乙、丙兩臺機床加工的零件數(shù)相等，甲機床加工的零件數(shù)是乙機床加工的零件數(shù)的二倍．?
（1）從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗，求至少有一件一等品的概率；?
（2）將三臺機床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取一件檢驗，求它是一等品的概率；
（3）將三臺機床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取4件檢驗，其中一等品的個數(shù)記為X，求EX．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三臺機床各自獨立的加工同一種零件，已知甲、乙、丙三臺機床加工的零件是一等品的概率分別為0.7、0.6、0.8，乙、丙兩臺機床加工的零件數(shù)相等，甲機床加工的零件數(shù)是乙機床加工的零件數(shù)的二倍．?
（1）從甲、乙、丙加工的零件中各取一件檢驗，求至少有一件一等品的概率；?
（2）將三臺機床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取一件檢驗，求它是一等品的概率；
（3）將三臺機床加工的零件混合到一起，從中任意的抽取4件檢驗，求一等品的個數(shù)不少于3個的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（04年湖南卷）（12分）

甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率為，乙機床加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率為，甲、乙兩臺機床加工的零件是一等品的概率為。

（Ⅰ）分別求甲、乙、丙三臺機床各自加工的零件是一等品的概率；

（Ⅱ）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，求至少有一個一等品的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率為，乙機床加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率為，甲、丙兩臺機床加工的零件是一等品的概率為。

     （1）分別求甲、乙、丙三臺各自加工的零件是一等品的概率;

     （2）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，求至少有一個一等品的概率。

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