命題：“對任意x∈R，都有x2+1＞2x”的否定是


  1. A.
    不存在x∈R，使得x2+1＞2x
  2. B.
    存在x∈R，使得 x2+1＞2x
  3. C.
    不存在 x∈R，使得x2+1≤2x
  4. D.
    存在 x∈R，使得x2+1≤2x
D
分析：根據(jù)命題“?x∈R，p（x）”的否定是“?x0∈R，￢p（x）”，即可得出答案．
解答：根據(jù)命題“?x∈R，p（x）”的否定是“?x0∈R，￢p（x）”，
∴命題：“對任意x∈R，都有x2+1＞2x”的否定是“?x0∈R，使得x2+1≤2x”．
故選D．
點(diǎn)評：掌握全稱命題的否定是特稱命題是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p；對任意x∈R，2x2-2x+1≤0；命題q：存在x∈R，sinx+cosx=
2
，則下列判斷：①p且q是真命題；②p或q是真命題；③q是假命題；④?p是真命題，其中正確的是（　　）
A、①④B、②③C、③④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個命題p：對任意x∈R，都有sinx+cosx≤
3
2
；q：若a，b，c為實(shí)數(shù)，則b2=ac是a，b，c成等比數(shù)列的充要條件，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：對任意x∈R，有cosx≤1，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下五個命題：
①y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②y=
x+3
x-1
的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對稱；
③關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實(shí)根，則a=-1
④命題P：對任意x∈R，都有sinx≤1；則￢p：存在x∈R，使得sinx＞1；
⑤函數(shù)y=3x+3-x（x＜0）的最小值為2．其中真命題的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：存在實(shí)數(shù)m使m+1≤0，命題q：對任意x∈R都有x2+mx+1＞0，若p且q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�

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