Question

對(duì)命題：①任意兩個(gè)確定的復(fù)數(shù)都不能比較大小； ②若|z|≤1； 則-1≤z≤1； ③若z₁²+z₂²=0，則z₁=z₂=0（以上z，z₁，z₂是復(fù)數(shù) ）． 其中錯(cuò)誤的是 ________（只填序號(hào)）

Answer 1

①②③
分析：由于兩個(gè)實(shí)數(shù)是可以比較大小的，得到①錯(cuò)誤；根據(jù)復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)可以比較大小，復(fù)數(shù)不能比較大小，得到②錯(cuò)誤；舉出兩個(gè)復(fù)數(shù)1和i，這兩個(gè)數(shù)字的平方和是1，但是兩個(gè)數(shù)不是0，得到③錯(cuò)誤
解答：①任意兩個(gè)確定的復(fù)數(shù)都不能比較大小；其中包含兩個(gè)實(shí)數(shù)，
兩個(gè)實(shí)數(shù)是可以比較大小的，故①錯(cuò)誤；
②若|z|≤1； 則-1≤z≤1；復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)可以比較大小，復(fù)數(shù)不能比較大小，故②錯(cuò)誤；
③若z₁²+z₂²=0，則z₁=z₂=0，可以舉出兩個(gè)復(fù)數(shù)，1和i，
這兩個(gè)數(shù)字的平方和是1，但是兩個(gè)數(shù)不是0，故③錯(cuò)誤
總上可知說(shuō)法錯(cuò)誤的是①②③，
故答案為：①②③
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本性質(zhì)，兩個(gè)不全是實(shí)數(shù)的復(fù)數(shù)不能比較大小，兩個(gè)實(shí)數(shù)可以比較大小，兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小，兩個(gè)復(fù)數(shù)的�？梢员容^大�。�