Question

公共汽車(chē)門(mén)的高度是按照確保99%以上的成年男子頭部不跟車(chē)門(mén)頂部碰撞設(shè)計(jì)的，如果某地成年男子的身高ξ～N（173，7²）（cm），問(wèn)車(chē)門(mén)應(yīng)設(shè)計(jì)多高？

Answer 1

分析：根據(jù)某地成年男子的身高ξ～N（173，7²），身高符合正態(tài)分布，車(chē)門(mén)的高度是按照確保99%以上的成年男子頭部不跟車(chē)門(mén)頂部碰撞，即使P（ξ≥x）＜1%．根據(jù)正態(tài)分布的特點(diǎn)，得到結(jié)果．

解答：解：設(shè)公共汽車(chē)門(mén)的設(shè)計(jì)高度為xcm，由題意，需使P（ξ≥x）＜1%．
∵ξ～N（173，7²），
∴P（ξ≤x）=Φ（

x-173

7

）＞0.99．
查表得

x-173

7

＞2.33，
∴x＞189.31，即公共汽車(chē)門(mén)的高度應(yīng)設(shè)計(jì)為190cm，
可確保99%以上的成年男子頭部不跟車(chē)門(mén)頂部碰撞．

點(diǎn)評(píng)：生活中常見(jiàn)的一種商業(yè)現(xiàn)象，問(wèn)題的生活化可激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲望，同樣這樣的問(wèn)題也影響學(xué)生的思維方式，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的視野關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)．