（2013•湖州二模）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，(2n+5)an+1-(2n+7)an=4n2+24n+35（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
an=
(2n+5)(7n-6)
7
an=
(2n+5)(7n-6)
7
．
分析：根據(jù)數(shù)列遞推式，變形可得數(shù)列{
an
2n+5
}是以
a1
7
=
1
7
為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列，由此可得結(jié)論．
解答：解：由題意(2n+5)an+1-(2n+7)an=4n2+24n+35，
可以得到（2n+5）an+1-（2n+7）an=（2n+5）（2n+7），
即
an+1
2(n+1)+5
-
an
2n+5
=1，
所以數(shù)列{
an
2n+5
}是以
a1
7
=
1
7
為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列．
則有
an
2n+5
=
1
7
+（n-1）×1，
所以an=
(2n+5)(7n-6)
7
．
故答案為：an=
(2n+5)(7n-6)
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推式，考查等差數(shù)列的判定，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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9
9
．

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1
2
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n
p1+p2+…+pn
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1
2n+1
，又bn=
an+1
4
，則
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
b10b11
=（　�。�

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