記橢圓圍成的區(qū)域（含邊界）為Ωn（n=1，2，…），當(dāng)點(diǎn)（x，y）分別在Ω1，Ω2，…上時(shí)，x+y的最大值分別是M1，M2，…，則Mn=（ ）
A．0
B．
C．2
D．2
【答案】分析：先由橢圓得到這個(gè)橢圓的參數(shù)方程為：（θ為參數(shù)），再由三角函數(shù)知識(shí)求x+y的最大值，從而求出極限的值．
解答：解：把橢圓得，
橢圓的參數(shù)方程為：（θ為參數(shù)），
∴x+y=2cosθ+sinθ，
∴（x+y）max==．
∴Mn==2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的極限，橢圓的參數(shù)方程和最大值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)知識(shí)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）記橢圓
x2
4
+
ny2
4n+1
=1圍成的區(qū)域（含邊界）為Ωn（n=1，2，…），當(dāng)點(diǎn)（x，y）分別在Ω1，Ω2，…上時(shí)，x+y的最大值分別是M1，M2，…，則
lim
n→∞
Mn=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（上海卷解析版） 題型：選擇題

記橢圓圍成的區(qū)域（含邊界）為Ωn（n=1，2，…），當(dāng)點(diǎn)（x，y）分別在Ω1，Ω2，…上時(shí)，x+y的最大值分別是M1，M2，…，則Mn=（　　）

A．0                B．                C．2                D．2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海 題型：單選題

記橢圓
x2
4
+
ny2
4n+1
=1圍成的區(qū)域（含邊界）為Ωn（n=1，2，…），當(dāng)點(diǎn)（x，y）分別在Ω1，Ω2，…上時(shí)，x+y的最大值分別是M1，M2，…，則
lim
n→∞
Mn=（　�。�
A．0B．
1
4
C．2D．2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海 題型：單選題

記橢圓
x2
4
+
ny2
4n+1
=1圍成的區(qū)域（含邊界）為Ωn（n=1，2，…），當(dāng)點(diǎn)（x，y）分別在Ω1，Ω2，…上時(shí)，x+y的最大值分別是M1，M2，…，則
lim
n→∞
Mn=（　�。�
A．0B．
1
4
C．2D．2
2

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