以數(shù)列{an}的任意相鄰兩項(xiàng)為坐標(biāo)的點(diǎn)Pn(an，an+1)(n∈N*)均在一次函數(shù)y＝2x＋k，(k≠0)的圖象上，數(shù)列{bn}滿足條件：bn＝an+1－an(n∈N*)，

(1)求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

(2)設(shè)數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn、Tn，若S6＝T4，S5＝－9，求k的值．

答案：
解析：

　　證明：

　　(1)由條件得顯然

　　　　1分

　　(若，則，那么點(diǎn)Pn在一次函數(shù)的圖象上，與條件不符)

　　∵為常數(shù)，　　5分

　　∴所以數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列　　7分

　　(2)由(1)得：

　　，　　9分

　　∴　　10分

　　∵，

　　∴

　　　　14分

　　∴

　　由得代入得　　16分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

以數(shù)列{an}的任意相鄰兩項(xiàng)為坐標(biāo)的點(diǎn)Pn(an，an+1)(n∈N*)均在一次函數(shù)y＝2x＋k的圖象上，數(shù)列{bn}滿足條件bn＝an+1－an(n∈N*，b1≠0)．

(1)求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

(2)設(shè)數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若S6＝T4，S5＝－9，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007屆東莞市高三文科數(shù)學(xué)高考模擬題(二) 題型：044

以數(shù)列{an}的任意相鄰兩項(xiàng)為坐標(biāo)的點(diǎn)Pn(an，an+1)(n∈N)均在一次函數(shù)y＝2x＋k的圖象上，數(shù)列{bn}滿足條件：bn＝an+1－an(n∈N，b1≠0)，

(1)求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

(2)設(shè)數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若S6＝T4，S5＝－9，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以數(shù)列{an}的任意兩項(xiàng)為坐標(biāo)的點(diǎn)Pn(an,an+1)(n∈N*)均在一次函數(shù)y=2x+8的圖象上,數(shù)列{bn}滿足條件:bn=an+1-an(n∈N*,b1≠0)且a1=1.

(文)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

(理)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn和數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以數(shù)列{an}的任意相鄰的兩項(xiàng)為坐標(biāo)的點(diǎn)Pn(an,an+1)(n∈N*)均在一次函數(shù)y=2x+k的圖象上,數(shù)列{bn}滿足條件:bn=an+1-an(n∈N*，b1≠0).

(1)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;

(2)設(shè)數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn、Tn,若S6=T4,S5=-9,求k的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案