已知sin·cos＝，且，求sin α與cos α的值．

解　sin＝－cos α，

cos＝cos＝－sin α.

∴sin α·cos α＝，即2sin α·cos α＝.①

又∵sin2α＋cos2α＝1，②

①＋②得(sin α＋cos α)2＝，

②－①得(sin α－cos α)2＝.

又∵α∈，∴sin α>cos α>0，

即sin α＋cos α>0，sin α－cos α>0，

∴sin α＋cos α＝，③

sin α－cos α＝，④

③＋④得sin α＝，③－④得cos α＝.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

已知:sinθ·cosθ＝, 2kπ+＜θ＜2kπ+π (k∈Z), 則的值為

[　　]

A.　　B.-　　  C.　　D.-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

　　 　　

  
已知: sinα·cosα＝且

　　  
　　　　
　　  
　　  
　　　　
　　  
　　  
　　　　
　　  
　　
π
4

　　


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
已知sin(－α)＝－2sin(＋α)，則sinα·cosα＝(　　)
    
(A)　　(B)－　　(C)或－　　(D)－
    


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			


						
已知sin θ·tan θ<0，則角θ位于第________象限．
    


			


			

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同步練習(xí)冊(cè)答案