已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x－4)＝－f(x)，且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù)，則(　　)

A．f(－25)＜f(11)＜f(80)                B．f(80)＜f(11)＜f(－25)

C．f(11)＜f(80)＜f(－25)                D．f(－25)＜f(80)＜f(11)

解析：∵f(x－4)＝－f(x)，∴T＝8.

又f(x)是奇函數(shù)，∴f(0)＝0.

∵f(x)在[0,2]上是增函數(shù)，且f(x)＞0，

∴f(x)在[－2,0]上也是增函數(shù)，且f(x)＜0.

又x∈[2,4]時，f(x)＝－f(x－4)＞0，且f(x)為減函數(shù)．

同理f(x)在[4,6]為減函數(shù)且f(x)＜0.如圖．

∵f(－25)＝f(－1)＜0，f(11)＝f(3)＞0，f(80)＝f(0)＝0，∴f(－25)＜f(80)＜f(11)．

答案：D

練習(xí)冊系列答案
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已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤
π2
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（Ⅱ）問：是否存在實數(shù)a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]時，函數(shù)值的集合為[
1
b
，
1
a
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已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函

數(shù),則(     ).     

A.            B.

C.            D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,1]上是增函

數(shù),若方程在區(qū)間上有四個不同的根,則

（     ）

（A）     （B）      （C）      （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤數(shù)學(xué)公式時，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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