一個正三棱臺的上、下底面邊長分別是3和6，高是2．
（1）求此三棱臺的斜高；
（2）求此三棱臺的側(cè)面積與表面積．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：（1）利用勾股定理，求出三棱臺的斜高；
（2）代入正棱臺的側(cè)面積公式，即可得到側(cè)面積與表面積．
解答： 解：（1）∵正三棱臺的兩個底面的邊長分別3和6，高是2，
則其側(cè)高為
22+[
1
3
×
3
2
×(6-3)]2
=
19
2
；
（2）正三棱臺的側(cè)面積S=3×
1
2
×（3+6）×
19
2
=
27
4
19
，表面積為
27
4
19
+
3
4
（9+36）=
27
4
19
+
45
3
4
．
點評：本題考查的知識點是棱臺的結(jié)構(gòu)特征，棱臺的側(cè)面積，其中求出棱臺的側(cè)高是解答本題的關(guān)鍵，
練習(xí)冊系列答案
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（lg
2
）2=
 
．

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．

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