已知某種商品的定價上漲x成(1成即為,x成即為),其銷售量便相應減少x成.按規(guī)定,稅金是從銷售額中按一定的比例繳納,如果這種商品的定價無論如何變化,從銷售額中扣除稅金后的金額總比漲價前的銷售額少,試求這時稅率p的取值范圍(精確到0.1%).

解:設(shè)原定價為a元/件,原銷售量為b件,則原銷售額為ab元,由已知得

a(1+)×b(1-)×(1-p)＜ab.

    化簡,得(1-p)x2-10(1-p)x+200p＞0.

∵0＜p＜1,∴1-p＞0.

∵對任意實數(shù)x,不等式(1-p)x2-10(1-p)x+200p＞0恒成立,

∴Δ=100(1-p)2-4(1-p)×200p

=100(9p2-10p+1)＜0.

    解之,得＜p＜1.

    故11.1%＜p＜1,

    即稅率p的取值范圍是(11.1%,1).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某商品的價格上漲x%，銷售的數(shù)量就會減少mx%，其中m＞0，
（1）當m=
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時，該商品的價格上漲多少就能使銷售總金額最大？
（2）如果適當?shù)臐q價，能使銷售總金額增加，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知某商品的價格上漲x%，銷售的數(shù)量就會減少mx%，其中m＞0，
（1）當數(shù)學公式時，該商品的價格上漲多少就能使銷售總金額最大？
（2）如果適當?shù)臐q價，能使銷售總金額增加，求m的取值范圍．

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已知某商品的價格上漲x%，銷售的數(shù)量就會減少mx%，其中m＞0，
（1）當時，該商品的價格上漲多少就能使銷售總金額最大？
（2）如果適當?shù)臐q價，能使銷售總金額增加，求m的取值范圍．

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（本小題滿分12分）已知某商品的價格上漲x%，銷售的數(shù)量就減少mx%，其中m為正的常數(shù)。

（1）當m=時，該商品的價格上漲多少，就能使銷售的總金額最大？

 

（2）如果適當?shù)貪q價，能使銷售總金額增加，求m的取值范圍

 

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