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11.若\frac{5π}{2}≤α≤\frac{7π}{2},則\sqrt{1+sinα}+\sqrt{1-sinα}=\sqrt{2-cosα}

分析 利用平方法求解即可.

解答 解:由題意,令\sqrt{1+sinα}+\sqrt{1-sinα}=W,(W≥0)
可得1+sinα+1-sinα+\sqrt{(1-sinα)(1+sinα)}=W2,
有:2+|cosα|=W2,
\frac{5π}{2}≤α≤\frac{7π}{2},
∴|cosα|=-cosα,
故得W=\sqrt{2-cosα}
故答案為:\sqrt{2-cosα}

點評 根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式和角象限的判斷.屬于基礎(chǔ)題,

練習(xí)冊系列答案
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