11．若$\frac{5π}{2}$≤α≤$\frac{7π}{2}$，則$\sqrt{1+sinα}$+$\sqrt{1-sinα}$=$\sqrt{2-cosα}$．

分析 利用平方法求解即可．

解答 解：由題意，令$\sqrt{1+sinα}$+$\sqrt{1-sinα}$=W，（W≥0）
可得1+sinα+1-sinα+$\sqrt{（1-sinα）（1+sinα）}$=W2，
有：2+|cosα|=W2，
∵$\frac{5π}{2}$≤α≤$\frac{7π}{2}$，
∴|cosα|=-cosα，
故得W=$\sqrt{2-cosα}$，
故答案為：$\sqrt{2-cosα}$．

點評 根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式和角象限的判斷．屬于基礎(chǔ)題，

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=x3-px2-qx的圖象與x軸切于（1，0）點，則f（x）在[-1，1]的最大值、最小值分別為（　�。�
A．0，-4B．$\frac{4}{27}$，-4C．$\frac{4}{27}$，0D．2，0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知tanα=$\frac{1}{2}$，則$\frac{2sinα+5cosα}{4sinα-cosα}$=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)$f（x）={log_2}\frac{1+sin2x}{sinx+cosx}$的最大值為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，cosθ），$\overrightarrow$=（1，$\sqrt{3}$），滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，求tanθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．一個圓錐被過頂點的平面截去了較少的一部分幾何體，余下的幾何體的三視圖如圖，則余下部分的幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{8π}{3}$+$\sqrt{15}$B．$\frac{16π}{3}$+$\sqrt{3}$C．$\frac{8π}{3}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{16π}{9}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知A、B為橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1和雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1的公共頂點，P、Q分別為雙曲線和橢圓上不同于兩點A、B的動點，且有$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=λ（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{QB}$）（λ∈R，|λ|＞1），設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4，則k1+k2+k3+k4的值（　　）
A．大于0B．等于0
C．小于0D．大于0，等于0，小于0都有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=x+b-$\sqrt{4x-{x}^{2}}$，若方程|f（x）|=1有且僅有3個不等實根，則實數(shù)b的取值范圍是[-1，2$\sqrt{2}$-3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=3n，且a2，a4，ak成等比數(shù)列，則數(shù)列k的值為（　�。�
A．9B．8C．7D．6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案