等差數(shù)列的前n項和為.已知，且成等比數(shù)列，求的通項公式.

 

【答案】

或

【解析】設的公差為d.

由得，故或.

由成等比數(shù)列得.

又，，，

故.

若，則，所以，此時，不合題意；

若，則，解得或.

因此的通項公式為或.

解答本題的關鍵是利用基本量思想和方程思想將題設兩個條件結合在一起，得到數(shù)列的首項和等差.解答時需注意解方程時需注意公差d得零的情況的排除.

【考點定位】本題考查等差數(shù)列的通項公式、求和公式和等比中項等綜合知識，考查學生的計算能力和轉化分析能力.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、記等差數(shù)列的前n項和為Sn，若S2=4，S4=20，則該數(shù)列的公差d=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的前n項和為Sn，若S13=-26，a9=4，求：
（1）數(shù)列的通項公式；
（2）a1+a3+a5+…+a2n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}是首項為23，第6項為3的等差數(shù)列，請回答下列各題：
（Ⅰ）求此等差數(shù)列的公差d；
（Ⅱ）設此等差數(shù)列的前n項和為Sn，求Sn的最大值；
（Ⅲ）當Sn是正數(shù)時，求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下命題正確的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）

（1）把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個單位得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
（2）若等差數(shù)列的前n項和為Sn則三點（(10，
S10
10
)，(100，
S100
100
)，(110，
S110
110
)共線
（3）若f（x）=cos4x-sin4x則f′(
π
12
)=-1
（4）若三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d則“a+b+c=0”是f（x）有極值點的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•溫州一模）設等差數(shù)列的前n項和為Sn，若公差d=1，S5=15，則S10=
55
55
．

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