等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為.已知，且成等比數(shù)列，求的通項(xiàng)公式.

 

【答案】

或

【解析】設(shè)的公差為d.

由得，故或.

由成等比數(shù)列得.

又，，，

故.

若，則，所以，此時(shí)，不合題意；

若，則，解得或.

因此的通項(xiàng)公式為或.

解答本題的關(guān)鍵是利用基本量思想和方程思想將題設(shè)兩個(gè)條件結(jié)合在一起，得到數(shù)列的首項(xiàng)和等差.解答時(shí)需注意解方程時(shí)需注意公差d得零的情況的排除.

【考點(diǎn)定位】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式和等比中項(xiàng)等綜合知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化分析能力.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S2=4，S4=20，則該數(shù)列的公差d=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S13=-26，a9=4，求：
（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）a1+a3+a5+…+a2n-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}是首項(xiàng)為23，第6項(xiàng)為3的等差數(shù)列，請(qǐng)回答下列各題：
（Ⅰ）求此等差數(shù)列的公差d；
（Ⅱ）設(shè)此等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)Sn是正數(shù)時(shí)，求n的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題正確的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）

（1）把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
（2）若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn則三點(diǎn)（(10，
S10
10
)，(100，
S100
100
)，(110，
S110
110
)共線
（3）若f（x）=cos4x-sin4x則f′(
π
12
)=-1
（4）若三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d則“a+b+c=0”是f（x）有極值點(diǎn)的充要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•溫州一模）設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若公差d=1，S5=15，則S10=
55
55
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案