等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為.已知,且成等比數(shù)列,求的通項(xiàng)公式.
或
【解析】設(shè)的公差為d.
由得,故或.
由成等比數(shù)列得.
又,,,
故.
若,則,所以,此時(shí),不合題意;
若,則,解得或.
因此的通項(xiàng)公式為或.
解答本題的關(guān)鍵是利用基本量思想和方程思想將題設(shè)兩個(gè)條件結(jié)合在一起,得到數(shù)列的首項(xiàng)和等差.解答時(shí)需注意解方程時(shí)需注意公差d得零的情況的排除.
【考點(diǎn)定位】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式和等比中項(xiàng)等綜合知識(shí),考查學(xué)生的計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化分析能力.
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