已知半圓x2＋y2＝3(y≥0)，P為半圓上任一點，A(2，0)為定點，以PA為邊作正三角形PAB，且點B與圓心分別在PA的兩側，求四邊形POAB面積的最大值．

答案：
解析：

　　解：設，，

　　，

　　＝　　5分

　　

　　　　10分

　　因此，當，即時，的最大值為　　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010年4月山東省濟南市高三模擬考試數(shù)學(理工類)試題 題型：044

已知半圓x2＋y2＝4(y≥0)，動圓與此半圓相切且與x軸相切．

(1)求動圓圓心的軌跡，并畫出其軌跡圖形；

(2)是否存在斜率為的直線l，它與(1)中所得軌跡的曲線由左到右順次交于A、B、C、D四點，且滿足|AD|＝2|BC|．若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年河南省許昌四校高二第一次聯(lián)考數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知半圓x2＋y2＝3（y≥0），P為半圓上任一點，A（2，0）為定點，以PA為邊作正三角形PAB，且點B與圓心分別在PA的兩側，求四邊形POAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年河南省許昌四校高二第一次聯(lián)考數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

     已知半圓x2＋y2＝3（y≥0），P為半圓上任一點，A（2，0）為定點，以PA為邊作正三角形PAB，且點B與圓心分別在PA的兩側，求四邊形POAB面積的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知P、Q分別在射線y＝x(x＞0)和y＝-x(x＞0)上，且△POQ的面積為1(O為坐標原點)，則線段PQ的中點M的軌跡是


  1. A.
    雙曲線x2-y2＝1
  2. B.
    雙曲線x2-y2＝1的右支
  3. C.
    雙曲線x2-y2＝1的左支
  4. D.
    半圓x2+y2＝1(x＞0)

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