在（1+x）4+（1+x）5的展開式中，含x4項的系數(shù)為（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
【答案】分析：利用二項展開式的通項公式分別求出（1+x）4和（1+x）5的含x4項的系數(shù)相加即得．
解答：解：（1+x）4+（1+x）5的展開式中，
含x4項的系數(shù)為C44+C54=1+5=6．
故選C．．
點評：本題考查等價轉(zhuǎn)化的能力及二項展開式的通項公式的應(yīng)用．解答的關(guān)鍵是利用二項展開式的通項公式解決展開式的特定項問題．
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在計算“1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)”時，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：先改寫第k項：k(k＋1)＝[k(k＋1)(x＋2)－(k－1)k(k＋1)]，由此得

1×2＝(1×2×3－0×1×2)

2×3＝(2×3×4－1×2×3)

…

n(n＋1)＝[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]

相加，得

1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)(n＋2)

類比上述方法，請你計算“1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)”，其結(jié)果為________．

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在（1+x）4+（1+x）5的展開式中，含x4項的系數(shù)為


  1. A.
    4
  2. B.
    5
  3. C.
    6
  4. D.
    7

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在（1+x）4+（1+x）5的展開式中，含x4項的系數(shù)為（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

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