若圓x2+y2-6x+6y+14=0關(guān)于直線l：ax+4y-6=0對稱，則直線l的斜率是（　　）
A、6
B、
2
3
C、-
2
3
D、-
3
2
分析：由題意可知直線通過圓的圓心，求出圓心坐標(biāo)代入直線方程，即可得到a的值，然后求出直線的斜率．
解答：解：圓x2+y2-6x+6y+14=0關(guān)于直線l：ax+4y-6=0對稱，則直線通過圓心（3，-3），
故3a-12-6=0，a=6，斜率k=-
3
2
，
故選D
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查對稱知識、計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2-6x-2y+6=0上有且僅有三個點到直線ax-y+1=0（a是實數(shù)）的距離為1，則a等于（　　）
A、±1
B、±
2
4
C、±
2
D、±
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟寧市梁山一中高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若圓x2+y2-6x+6y+14=0關(guān)于直線l：ax+4y-6=0對稱，則直線l的斜率是（ ）
A．6
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若圓x2+y2-6x-2y+6=0上有且僅有三個點到直線ax-y+1=0（a是實數(shù)）的距離為1，則a等于（ ）
A．±1
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣東省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

若圓x2+y2-6x+6y+14=0關(guān)于直線l：ax+4y-6=0對稱，則直線l的斜率是（ ）
A．6
B．
C．
D．

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