已知遞增等比數(shù)列的第三項(xiàng)、第五項(xiàng)、第七項(xiàng)的積為512，且這三項(xiàng)分別減去1，3，9后成等差數(shù)列．

(1)求的首項(xiàng)和公比；

(2)設(shè)，求．

答案：略
解析：

解：(1)由得．

設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則，，

∵，，成等差數(shù)列，

∴

解得或2．

∵是遞增數(shù)列，

∴，∴．

∵，∴，

∴，∴，．

(2)

∴．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知遞增等比數(shù)列的第三項(xiàng)、第五項(xiàng)、第七項(xiàng)的積為512，且這三項(xiàng)分別減去1，3，9后成等差數(shù)列．

(1)求的首項(xiàng)和公比；

(2)設(shè)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三4月學(xué)習(xí)能力診斷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分8分.

如果存在常數(shù)使得數(shù)列滿足：若是數(shù)列中的一項(xiàng)，則也是數(shù)列中的一項(xiàng)，稱數(shù)列為“兌換數(shù)列”，常數(shù)是它的“兌換系數(shù)”.

（1）若數(shù)列：是“兌換系數(shù)”為的“兌換數(shù)列”，求和的值；

（2）已知有窮等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是，所有項(xiàng)之和是，求證：數(shù)列是“兌換數(shù)列”，并用和表示它的“兌換系數(shù)”；

（3）對(duì)于一個(gè)不少于3項(xiàng)，且各項(xiàng)皆為正整數(shù)的遞增數(shù)列，是否有可能它既是等比數(shù)列，又是“兌換數(shù)列”？給出你的結(jié)論并說明理由.

 

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