設函數(shù)f(x)=-|x|x2+bx2+c,則下列命題中正確命題的序號是_______.

①當b<0時,f(x)在R上有最大值;

②函數(shù)f(x)的圖象關于點(0,c)對稱;

③方程f(x)=0可能有4個實根;

④當b>0時,f(x)在R上無最大值;

⑤一定存在實數(shù)a,使f()x在[a,+∞)上單調(diào)遞減.

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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=(x+1)ln(x+1),若對所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=2x3+3ax2+3bx+8cx=1及x=2時取得極值.

(1)求a、b的值;

(2)若對任意的x∈[0,3],都有f(x)<c2成立,求c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=x-lnx(x>0),則yf(x)                               (  )

A.在區(qū)間(,1),(1,e)內(nèi)均有零點

B.在區(qū)間(,1),(1,e)內(nèi)均無零點

C.在區(qū)間(,1)內(nèi)有零點,在區(qū)間(1,e)內(nèi)無零點

D.在區(qū)間(,1)內(nèi)無零點,在區(qū)間(1,e)內(nèi)有零點

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆湖北武漢部分重點中學高二下學期期中考試理數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

 已知實數(shù)a滿足1<a≤2,設函數(shù)f (x)=x3x2+a x.

(Ⅰ) 當a=2時,求f (x)的極小值;

(Ⅱ) 若函數(shù)g(x)=4x3+3bx2-6(b+2)x  (b∈R) 的極小值點與f (x)的極小值點相同,

求證:g(x)的極大值小于或等于10.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年黑龍江省高三第三次月考數(shù)學文卷 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=-6x+5,XR

   (1) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值

   (2) 若關于x的方程f(x)=a有三個不同實根,求實數(shù)a的范圍.

   (3) 已知當x(1,+∞)時,f(x)≥K(x-1)恒成立,求實數(shù)K的取值范圍。

 

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