如圖為函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象，B、C分別為圖象的最高點和最低點，若
AB
•
BC
=|
AB
|2，則ω=（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
3
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由圖可設(shè)A（a，0），函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+φ）的周期為T，則B（a+
T
4
，
3
），C（a+
3T
4
，-
3
），易求
AB
=（
T
4
，
3
），
BC
=（
T
2
，-2
3
），利用向量的坐標運算，將已知
AB
•
BC
=|
AB
|2坐標化整理，可求得T=
2π
ω
=12，從而可得ω的值．
解答： 解：設(shè)A（a，0），函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+φ）的周期為T，則B（a+
T
4
，
3
），C（a+
3T
4
，-
3
），
∴
AB
=（
T
4
，
3
），
BC
=（
T
2
，-2
3
），
∵
AB
•
BC
=|
AB
|2，
∴
T
4
•
T
2
-2
3
×
3
=
T2
16
+3，
整理得：T2=144，
∴T=
2π
ω
=12，
解得：ω=
π
6
．
故選：B．
點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象解析式的確定，著重考查向量的數(shù)量積的坐標運算及其應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點A（1，0）且與已知直線x-y+1=0平行的直線方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x，若f（x）-m+1≤0恒成立，求m的取值范圍．
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=27，a4=a3a5，則a6=（　　）
A、
1
81
B、
1
27
C、
1
9
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是根據(jù)輸入的x計算y值的程序框圖，若x依次取數(shù)列{
n2+4
n
}（n∈N*）中的項，則所得y值得最小值為（　�。�
A、4B、8C、16D、32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，?x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），且當x∈[0，2]時，f（x）=2x-2，若函數(shù)g（x）=f（x）-loga（x+1）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（-1，9]內(nèi)恰有三個不同零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
9
）∪（
7
，+∞）
B、（
1
9
，1）∪（1，
3
）
C、（
1
9
，
1
5
）∪（
3
，
7
）
D、（
1
7
，
1
3
）∪（
5
，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AB=2AD=2DC=4，點N是CD邊上一動點，則
AN
•
AB
的最大值為（　�。�
A、4
2
B、8
C、8
2
D、16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，4}，B={y|y=log2x，x∈A}，則A∪B=（　�。�
A、{0，1，2}
B、{1，2}
C、{0，1，2，4}
D、{0，1，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某次中俄軍演中，中方參加演習(xí)的有4艘軍艦、3架飛機；俄方有5艘軍艦、2架飛機．從中俄兩方中各選出2個單位（1艘軍艦或1架飛機都作為一個單位，所有的軍艦兩兩不同，所有的飛機兩兩不同），則選出的四個單位中恰有一架飛機的不同選法共有（　　）
A、180種B、160種
C、120種D、38種

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案