精英家教網(wǎng)在邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=
a2
，這時(shí)二面角B-AD-C的大小為
 
．
分析：根據(jù)已知中AD⊥BC于D，易得沿AD折成二面角B-AD-C后，∠BDC即為二面角B-AD-C的平面角，解三角形BDC即可求出二面角B-AD-C的大小．
解答：解：∵AD⊥BC
∴沿AD折成二面角B-AD-C后，
AD⊥BD，AD⊥CD
故∠BDC即為二面角B-AD-C的平面角
又∵BD=CD=BC=
a
2
，
∴∠BDC=60°
故答案為：60°
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二面角的平面角的求法，解答的關(guān)鍵是求出二面角的平面角，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)解三角形問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在三棱錐P-ABC中，△PAC和△PBC是邊長(zhǎng)為
2
的等邊三角形，AB=2，O是AB中點(diǎn)．
（1）在棱PA上求一點(diǎn)M，使得OM∥平面PBC；
（2）求證：平面PAB⊥平面ABC；
（3）求二面角P-BC-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC，在線段AC上任取一點(diǎn)P（不與端點(diǎn)重合），將△ABP折起，使得平面BPC⊥平面ABP，則當(dāng)三棱錐A-PBC的體積最大時(shí)，點(diǎn)A到面PBC的距離是
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣東）如圖1，在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)G，將△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A-BCF，其中BC=
2
2
．
（1）證明：DE∥平面BCF；
（2）證明：CF⊥平面ABF；
（3）當(dāng)AD=
2
3
時(shí)，求三棱錐F-DEG的體積VF-DEG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AD⊥AB，△CDE是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AB=5．沿CE將△BCE折起，使B至B′處，且B′C⊥DE；然后再將△ADE沿DE折起，使A至A′處，且面A′DE⊥面CDE，△B′CE和△A′DE在面CDE的同側(cè)．

（Ⅰ） 求證：B′C⊥平面CDE；
（Ⅱ） 求平面B′A′D與平面CDE所構(gòu)成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），（x1≠x2）是橢圓上不同的兩點(diǎn)，且x1x2+4y1y2=0．
（1）求橢圓C的方程．
（2）求證：x12+x22=4．
（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P（t，0），使|
PM
|=|
PN
|？若存在，求出t的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案