方程x4+ax-4=0的解可視為函數(shù)y=x3+a的圖象與函數(shù)的圖象交點的橫坐標.若此方程的各個實數(shù)根x1、x2、…xk(k≤4)所對應的點在直線y=x的異側(cè),則實數(shù)a的取值范圍是   
【答案】分析:曲線y=x3+a是y=x3向上或向下平移|a|個單位得到的,其交點為()(i=1,2,…,k)均在直線y=x的異側(cè),由此知,由此能求出結(jié)果.
解答:解:曲線y=x3+a是y=x3向上或向下平移|a|個單位得到的,
其交點為()(i=1,2,…,k)均在直線y=x的異側(cè),

解得0<a<6或-6<a<0.
故答案為:(-6,0)∪(0,6).
點評:本題考查函數(shù)與方程的綜合運用,解題時要認真審題,仔細解答,注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若方程x4+ax-4=0的各個實根x1,x2,…,xk(k≤4)所對應的點(xi,
4xi
)
(i=1,2,…,k)均在直線y=x的同側(cè),則實數(shù)a的取值范圍是
(-∞,-6)∪(6,+∞)
(-∞,-6)∪(6,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

方程x4+ax-4=0的解可視為函數(shù)y=x3+a的圖象與函數(shù)y=
4
x
的圖象交點的橫坐標.若此方程的各個實數(shù)根x1、x2、…xk(k≤4)所對應的點(xt
4
xt
) (t=1、2、…、k)
在直線y=x的異側(cè),則實數(shù)a的取值范圍是
(-6,0)∪(0,6)
(-6,0)∪(0,6)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

方程x2+x-1=0的解可視為函數(shù)y=x+的圖像與函數(shù)y=的圖像交點的橫坐標.若方程x4+ax-4=0的各個實根x1,x2,…,xk(k≤4)所對應的點(xi,)(i=1,2,…,k)均在直線y=x的同側(cè),則實數(shù)a的取值范圍是___________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

方程x4+ax-4=0的解可視為函數(shù)y=x3+a的圖象與函數(shù)y=
4
x
的圖象交點的橫坐標.若此方程的各個實數(shù)根x1、x2、…xk(k≤4)所對應的點(xt,
4
xt
) (t=1、2、…、k)
在直線y=x的異側(cè),則實數(shù)a的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年山東省聊城市堂邑中學高三(上)10月月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

若方程x4+ax-4=0的各個實根x1,x2,…,xk(k≤4)所對應的點(i=1,2,…,k)均在直線y=x的同側(cè),則實數(shù)a的取值范圍是   

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