Question

下列不等式的推證過程正確的是（　　）

• A．若a、b∈R，則

  a

  b

  +

  b

  a

  ≥2

  a b ? b a

  =2
• B．2^x+2-x≥2

  2x?2-x

  =2
• C．若x＜0，則x+

  4

  x

  ≥-2

  x? 4 x

  =-4
• D．若x＞0，y＞0，則lgx+lgy≥2

  lgx?lgy

Answer 1

分析：利用基本不等式的性質和不等式的性質即可得出．

解答：解：A．沒有給出a＞0，b＞0，或

b

a

＞0，不能使用基本不等式；
B．利用基本不等式可知正確；
C．x＜0，則x+

4

x

≤-2

x• 4 x

=-4，使用不等式的性質出現(xiàn)錯誤；
D．雖然x＞0，但是lgx＞0不一定成立．
綜上可知：只有B正確．
故選B．

點評：熟練掌握基本不等式的性質和不等式的性質是解題的關鍵．