設(shè)y＝f(x)為區(qū)間[0,1]上的連續(xù)函數(shù)，且恒有0≤f(x)≤1，可以用隨機模擬方法近似計算積分dx.先產(chǎn)生兩組(每組N個)區(qū)間[0,1]上的均勻隨機數(shù)x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N個點(xi，yi)(i＝1,2，…，N)，再數(shù)出其中滿足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的點的個數(shù)N1，那么由隨機模擬方法可得積分dx的近似值為　　　　.

：【解題指南】由隨機模擬想到幾何概型，然后結(jié)合定積分的幾何意義進行求解.

【解析】由題意可知，x，y所有取值構(gòu)成的區(qū)域是一個邊長為1的正方形，而滿足yi≤f(xi)的點(xi，yi)落在y＝f(x)、y＝0以及x＝1、x＝0圍成的區(qū)域內(nèi)，由幾何概型的計算公式可知∫f(x)dx的近似值為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：必修一教案數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

設(shè)函數(shù)y＝f(x)(x∈R且x≠0)對任意非零實數(shù)x1，x2，恒有f(x1x2)＝f(x1)＋f(x2)．

(1)求f(1)的值；

(2)求證y＝f(x)是偶函數(shù)；

(3)已知y＝f(x)為區(qū)間(0，＋∞)上的增函數(shù)，求適合f(log2x)＞0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省沈陽二中2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

設(shè)y＝f(x)為區(qū)間[0，1]上的連續(xù)函數(shù)，且恒有0≤f(x)≤1，可以用隨機模擬方法近似計算積分，先產(chǎn)生兩組(每組N個)區(qū)間[0，1]上的均勻隨機數(shù)x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N個點(xi，yi)(i＝1，2，…，N)．再數(shù)出其中滿足yi≤f(xi)(i＝1，2，…，N)的點數(shù)N1，那么由隨機模擬方法計算積分的近似值為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(xué)(新課標(biāo)卷) 題型：022

設(shè)函數(shù)y＝f(x)為區(qū)間(0，1]上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有0≤f(x)≤1，可以用隨機模擬方法計算由曲線y＝f(x)及直線x＝0，x＝1，y＝0所圍成部分的面積，先產(chǎn)生兩組i每組N個，區(qū)間(0，1]上的均勻隨機數(shù)x1，x2，…xn和y1，y2，…，yn，由此得到V個點(x，y)(i－1，2…N)．再數(shù)出其中滿足y1≤f(x)(i＝1，2…N)的點數(shù)N1，那么由隨機模擬方法可得S的近似值為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(新課標(biāo)全國卷) 題型：022

設(shè)y＝f(x)為區(qū)間[0，1]上的連續(xù)函數(shù)，且恒有0≤f(x)≤1，可以用隨機模擬方法近似計算積分，先產(chǎn)生兩組(每組N個)區(qū)間[0，1]上的均勻隨機數(shù)x1，x2…，xN和y1，y2…，yN，由此得到N個點(x1，y1)(i＝1，2，…，N)，在數(shù)出其中滿足y1≤f(x1)((i＝1，2，…，N))的點數(shù)N1，那么由隨機模擬方法可得積分的近似值為________．

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