（本題滿分10分）已知直線與圓的交點(diǎn)為A、B，
（1）求弦長AB；
（2）求過A、B兩點(diǎn)且面積最小的圓的方程.
（1）；（2）

試題分析：（1）聯(lián)立方程組
化簡得，
故，
（2）所求圓的圓心為AB中點(diǎn),所求面積最小的圓的方程是
點(diǎn)評：圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線問題與弦長問題都是高考中的熱點(diǎn)問題；求圓的方程或找圓心坐標(biāo)和半徑的常用方法是待定系數(shù)法及配方法，應(yīng)熟練掌握，還應(yīng)注意恰當(dāng)運(yùn)用平面幾何知識以簡化計(jì)算
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標(biāo)系中，方程與 (>> 0 )的曲線大致是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知三點(diǎn),曲線上任一點(diǎn)滿足=
(1) 求曲線的方程;
(2) 設(shè)是(1)中所求曲線上的動點(diǎn),定點(diǎn),線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn),求實(shí)數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)，滿足．
(1)求橢圓的離心率；
(2)設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程為y= ±，則此雙曲線的離心率為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)，點(diǎn)，直線、都是圓的切線（點(diǎn)不在軸上）。
⑴求過點(diǎn)且焦點(diǎn)在軸上拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
⑵過點(diǎn)作直線與⑴中的拋物線相交于、兩點(diǎn)，問是否存在定點(diǎn)，使.為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)與常數(shù)；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)，，，曲線C上任意—點(diǎn)滿足：．
(l)求曲線C的方程；
(2)設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線L與曲線相交于M,N兩點(diǎn)，若直線PM，PN的斜率都存在，并記為，．試探究的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論；
(3)設(shè)曲線C與y軸交于D、E兩點(diǎn)，點(diǎn)M (0,m)在線段DE上，點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動．若當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2)時，取得最小值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是拋物線的焦點(diǎn)，過且斜率為的直線交于兩點(diǎn)．設(shè)，則的值等于       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）如圖，已知拋物線C1： y=x2, 與圓C2： x2+(y+1)2="1," 過y軸上一點(diǎn)A（0, a）（a>0）作圓C2的切線AD，切點(diǎn)為D（x0, y0）.

（1）證明：(a+1)(y0+1)=1
（2）若切線AD交拋物線C1于E，且E為AD的中點(diǎn)，求點(diǎn)A縱坐標(biāo)a.

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