已知，，α，β∈（0，π）
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求函數(shù)的最大值．
【答案】分析：（1）先由cosβ求sinβ，進(jìn)而求tanβ，再利用公式tan（α+β）=解之；
（2）先由tanα求出sinα、cosα，再利用公式sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ與cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ化簡函數(shù)f（x），最后根據(jù)-1≤sinx≤1求出f（x）的最大值．
解答：解：（1）由，β∈（0，π）
得，所以tanβ=2，
于是tan（α+β）=．
（2）因為
所以=
故f（x）的最大值為．
點(diǎn)評：本題主要考查兩角和與差的三角函數(shù)公式．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•密云縣一模）已知函數(shù)y=sin(ωx+φ)，(ω＞0，|φ|＜
π
2
)的簡圖如圖，則
ω
φ
的值為（　　）

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（2012•金華模擬）已知直線l1：ax+3y+1=0，l2：2x+（a+5）y+1=0，若l1∥l2，則實數(shù)a的值是
-6或1
-6或1
．

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已知實數(shù)x滿足x2+x＜0，則x2，x，-x的大小關(guān)系是（　�。�

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