三角形ABC中，有，則三角形ABC的形狀是            ；
等腰三角形或直角三角形

試題分析：解：∵三角形ABC中，a2tanB=b2tanA，∴由正弦定理 ，得到
∴sin2A=sin2B，又A、B為三角形中的角，∴2A=2B或2A=π-2B，∴A=B或A+B= 故答案為：等腰三角形或直角三角形,，故答案為等腰三角形或直角三角形
點評：本題考查三角形的形狀判斷，著重考查正弦定理的應用及二倍角的正弦及誘導公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一艘輪船按北偏西方向以每小時30海里的速度從處開始航行，此時燈塔在輪船的北偏東45方向上，經(jīng)過40分鐘后輪船到達處，燈塔在輪船的東偏南15方向上，則燈塔到輪船起始位置的距離是（   ）海里。
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，角所對邊長分別為，若，則角的最大值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角A、B、C的對邊分別為、、，且，，邊上中線的長為．
（1） 求角和角的大�。�
（2） 求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A為銳角，記角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，設向量與的夾角為。
（I）求及角A的大小。 
（II）若，求△ABC的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐A—BCD中，側棱AB、AC、AD兩兩垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面積分別為、、，則三棱錐A—BCD的外接球的體積為              （   ）
A．              B．2         C．3         D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某觀察站與兩燈塔、的距離分別為300米和500米，測得燈塔在觀察站北偏東30，燈塔在觀察站正西方向，則兩燈塔、間的距離為       米。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC的三個角的正弦值對應等于△A1B1C1的三個角的余弦值，在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，且角A、B是△ABC中的兩個較小的角，則下列結論中正確的是   ．（寫出所有正確結論的編號）
①△A1B1C1是銳角三角形；②△ABC是鈍角三角形；③sinA>cosB
④
⑤若c=4，則ab<8．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，則（   ）
A．B．C．D．

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