(12分)某算法的程序框圖如圖所示,其中輸入的變量x在1,2,3,…,24這24個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生.
(Ⅰ)分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi(i=1,2,3);
(Ⅱ)甲、乙兩同學依據(jù)自己對程序框圖的理解,各自編寫程序重復運行n次后,統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻數(shù).以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分數(shù)據(jù).
甲的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)
運行 次數(shù)n |
輸出y的值 為1的頻數(shù) |
輸出y的值 為2的頻數(shù) |
輸出y的值 為3的頻數(shù) |
30 |
14 |
6 |
10 |
… |
… |
… |
… |
2100 |
1027 |
376 |
697 |
乙的頻數(shù)統(tǒng)計表(部分)
運行 次數(shù)n |
輸出y的值 為1的頻數(shù) |
輸出y的值 為2的頻數(shù) |
輸出y的值 為3的頻數(shù) |
30 |
12 |
11 |
7 |
… |
… |
… |
… |
2100 |
1051 |
696 |
353 |
當n=2100時,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻率(用分數(shù)表示),并判斷兩位同學中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大.
(Ⅰ)輸出y的值為1的概率為;輸出y的值為2的概率為;輸出y的值為3的概率為
(II)乙同學所編程序符合算法要求的可能性大
【解析】(I)當x從1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23這12個數(shù)中產(chǎn)生時,輸出y的值為1,故P1=;
當x從2,4,8,10,14,16,20,22這8個數(shù)中產(chǎn)生時,輸出y的值為2,故P2=;
當x從6,12,18,24這4個數(shù)中產(chǎn)生時,輸出y的值為3,故P3=;
∴輸出y的值為1的概率為;輸出y的值為2的概率為;輸出y的值為3的概率為;
(II)當n=2100時,甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻率如下:
|
輸出y的值為1的頻率 |
輸出y的值為2的頻率 |
輸出y的值為3的頻率 |
甲 |
|||
乙 |
比較頻率趨勢與概率,可得乙同學所編程序符合算法要求的可能性大.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com