已知O（0，0），B（2，0），C（1，）是△OBC的三個頂點，求：
（1）△OBC的面積；
（2）△OBC的外接圓的方程。
解：（1）易知△OBC是等腰三角形，OB=2，OB邊上的高為，
∴S△OBC=|OB|·=。
（2）設過O、B、C三點的圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，
則，
解得：E=，D=-2，F(xiàn)=0， 
∴△OBC的外接圓方程為x2+y2-2xy=0。
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知O（0，0），B（1，0），C（b，c）是△OBC的三個頂點．
（Ⅰ）寫出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐標，并證明G，F(xiàn)，H三點共線；
（Ⅱ）當直線FH與OB平行時，求頂點C的軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O（0，0），B（2，0），C（1，
3
）是△OBC的三個頂點，求：
（1）△OBC的面積；
（2）△OBC的外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O（0，0），A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若k
OA
+（2-k）
OB
+
OC
=
0
，（0＜k＜2），則cos（α-β）的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（02年北京卷）（13分）

已知O（0，0），B（1，0），C（b，c）是△OBC的三個頂點.

   （Ⅰ）寫出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐標，并證明G，F(xiàn)，H三點共線；

   （Ⅱ）當直線FH與OB平行時，求頂點C的軌跡.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（21）已知O（0，0），B（1，0），C（b，c）是△OBC的三個頂點.

（Ⅰ）寫出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐標，并證明G，F，H三點共線；

（Ⅱ）當直線FH與OB平行時，求頂點C的軌跡.

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