Question

1、已知直線a、b、c，平面α、β、γ，并給出以下命題：
①若α∥β，β∥γ，則α∥γ，
②若a∥b∥c，且α⊥a，β⊥b，γ⊥c，則α∥β∥γ，
③若a∥b∥c，且a∥α，b∥β，c∥γ，則α∥β∥γ；
④若a⊥α，b⊥β，c⊥γ，且α∥β∥γ，則a∥b∥c．
其中正確的命題有

①②④

．

Answer 1

分析：根據(jù)面面平行的定義，線面垂直的性質(zhì)，面面平行的判定方法及面面垂直的判定方法，我們對已知中的四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行判斷，即可得到答案．

解答：解：若α∥β，β∥γ，類比直線平行公理，我們易得α∥γ，故①正確；
若a∥b∥c，且α⊥a，β⊥b，γ⊥c，則且α⊥a，β⊥a，γ⊥a，則α∥β∥γ，故②正確；
若a∥b∥c，且a∥α，b∥β，c∥γ，則α，β，γ可能平行也可能相交，故③錯(cuò)誤；
若a⊥α，b⊥β，c⊥γ，且α∥β∥γ，則a⊥α，b⊥α，c⊥α，則a∥b∥c，故④正確；
故答案為：①②④

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是平面與平面之間位置關(guān)系的判斷，準(zhǔn)確理解空間平面與平面之間位置關(guān)系的定義，培養(yǎng)良好的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵．