在函數(shù)y＝，y＝2x2，y＝x2＋x，y＝1中，哪些是冪函數(shù)？

答案：
解析：

　　答案：函數(shù)y＝，y＝1是冪函數(shù)．

　　解析：y＝xa形式的函數(shù)是冪函數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東湛江十中2008屆高三第四次月考數(shù)學(xué)(文科) 題型：022

下面有五個(gè)命題：

①函數(shù)y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π．

②終邊在y軸上的角的集合是{a|a＝|．

③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝sinx的圖象和函數(shù)y＝x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)．

④把函數(shù)y＝3sin(2x＋)的圖象向右平移得到y(tǒng)＝3sin2x的圖象

⑤函數(shù)y＝sin(x－)在[0，π]上是減函數(shù)．其中真命題的序號(hào)________(寫出所有真命題的編號(hào))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省石室中學(xué)2011－2012學(xué)年高一10月月考數(shù)學(xué)試題 題型：022

給出下列四個(gè)命題：

①函數(shù)y＝|x|與函數(shù)y＝()2表示同一個(gè)函數(shù)；

②奇函數(shù)的圖像一定通過直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；

③函數(shù)y＝3(x－1)2的圖像可由y＝3x2的圖像向右平移1個(gè)單位得到；

④若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f(2x)的定義域?yàn)閇0，4]；

⑤設(shè)函數(shù)f(x)是在區(qū)間[a，b]上圖像連續(xù)的函數(shù)，且f(a)·f(b)＜0，則方程f(x)＝0在區(qū)間[a，b]上至少有一實(shí)根．

其中正確命題的序號(hào)是________．(填上所有正確命題的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(xué)(北京卷) 題型：013

給定函數(shù)①y＝，②y＝，③y＝|x－1|，④y＝2x+1，期中在區(qū)間(0，1)上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是

[　　]
A．

①②

B．

②③

C．

③④

D．

①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆黑龍江虎林高中高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝alnx－x2＋1.

(1)若曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為4x－y＋b＝0，求實(shí)數(shù)a和b的值；

(2)若a<0，且對(duì)任意x1、x2∈(0，＋∞)，都|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|，求a的取值范圍．

【解析】第一問中利用f′(x)＝－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，

由已知得a－2＝4,2－a＝b，所以a＝6，b＝－4.

第二問中，利用當(dāng)a<0時(shí)，f′(x)<0，∴f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，

不妨設(shè)0<x1≤x2，則|f(x1)－f(x2)|＝f(x1)－f(x2)，|x1－x2|＝x2－x1，

∴|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|等價(jià)于f(x1)－f(x2)≥x2－x1，

即f(x1)＋x1≥f(x2)＋x2，結(jié)合構(gòu)造函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的知識(shí)來解得。

(1)f′(x)＝－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲線y＝f(x)在x＝1處的切線方程為y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，

由已知得a－2＝4,2－a＝b，所以a＝6，b＝－4.

(2)當(dāng)a<0時(shí)，f′(x)<0，∴f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，

不妨設(shè)0<x1≤x2，則|f(x1)－f(x2)|＝f(x1)－f(x2)，|x1－x2|＝x2－x1，

∴|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|等價(jià)于f(x1)－f(x2)≥x2－x1，即f(x1)＋x1≥f(x2)＋x2，

令g(x)＝f(x)＋x＝alnx－x2＋x＋1，g(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，

∵g′(x)＝－2x＋1＝(x>0)，

∴－2x2＋x＋a≤0在x>0時(shí)恒成立，

∴1＋8a≤0，a≤－，又a<0，

∴a的取值范圍是

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下圖是計(jì)算函數(shù)y＝的值的程序框圖，在①、②、③處應(yīng)分別填入的是(　　)

A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2x     B．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0

C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)   D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x

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