【題目】某學(xué)校課外興趣小組利用假期到植物園開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，研究某種植物生長(zhǎng)情況與溫度的關(guān)系.現(xiàn)收集了該種植物月生長(zhǎng)量y（cm）與月平均氣溫x（℃）的8組數(shù)據(jù)，并制成如圖所示的散點(diǎn)圖.

根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到如下值：

18

12.325

224.04

235.96

（1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程（最終結(jié)果的系數(shù)精確到0.01），并求溫度為28℃時(shí)月生長(zhǎng)量y的預(yù)報(bào)值；

（2）根據(jù)y關(guān)于x的回歸方程，得到殘差圖如圖所示，分析該回歸方程的擬合效果.

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.

【答案】（1），22.77cm；（2）答案見解析.

【解析】

（1）代入公式求和，得到，再將代入計(jì)算；

（2）根據(jù)殘差圖的特征分析即可.

（1）設(shè)月生長(zhǎng)量y與月平均氣溫x之間的線性回歸方程為.

所以

則y關(guān)于x的線性回歸方程為

當(dāng)時(shí)，（cm）.

所以，在氣溫在28℃時(shí)，該植物月生長(zhǎng)量的預(yù)報(bào)值為22.77cm.

（2）根據(jù)殘差圖，殘差對(duì)應(yīng)的點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，且?guī)顓^(qū)域的寬度窄，該回歸方程的預(yù)報(bào)精度相應(yīng)會(huì)較高，說明擬合效果較好

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)點(diǎn)Q滿足，記點(diǎn)Q的為曲線C.

（1）求曲線C的方程；

（2）設(shè)，過點(diǎn)D的直線交曲線C于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分12分)已知圓，圓，動(dòng)圓與圓外切并且與圓內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線．

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）是與圓，圓都相切的一條直線，與曲線交于，兩點(diǎn)，當(dāng)圓的半徑最長(zhǎng)時(shí)，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某學(xué)校高三年級(jí)的三個(gè)班在一學(xué)期內(nèi)的六次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)y關(guān)于測(cè)試序號(hào)x的函數(shù)圖象，為了容易看出一個(gè)班級(jí)的成績(jī)變化，將離散的點(diǎn)用虛線連接，根據(jù)圖象，給出下列結(jié)論：

①一班成績(jī)始終高于年級(jí)平均水平，整體成績(jī)比較好；

②二班成績(jī)不夠穩(wěn)定，波動(dòng)程度較大；

③三班成績(jī)雖然多次低于年級(jí)平均水平，但在穩(wěn)步提升.

其中錯(cuò)誤的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】洛書，古稱龜書，是陰陽五行術(shù)數(shù)之源，被世界公認(rèn)為組合數(shù)學(xué)的鼻祖，它是中華民族對(duì)人類的偉大貢獻(xiàn)之一．在古代傳說中有神龜出于洛水，其甲殼上有圖1：“以五居中，五方白圈皆陽數(shù)，四隅黑點(diǎn)為陰數(shù)”，這就是最早的三階幻方，按照上述說法，將1到9這九個(gè)數(shù)字，填在如圖2所示的九宮格里，九宮格的中間填5，四個(gè)角填偶數(shù)，其余位置填奇數(shù)．則每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上3個(gè)數(shù)字的和都等于15的概率是（ ）

圖1 圖2

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，六邊形的六個(gè)內(nèi)角均相等，，M，N分別是線段，上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，現(xiàn)將，折起，使得B，F重合于點(diǎn)G，則二面角的余弦值的取值范圍是______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并解答.

已知等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，若_________，數(shù)列滿足，.

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和，并證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱中，，，，，分別為的中點(diǎn)，

（1）證明：平面.

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知參加某項(xiàng)活動(dòng)的六名成員排成一排合影留念，且甲乙兩人均在丙領(lǐng)導(dǎo)人的同側(cè)，則不同的排法共有（ ）

A. 240種 B. 360種 C. 480種 D. 600種

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案