10．設(shè)a=$\frac{1}{2}$cos16°-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin16°，b=$\frac{{2tan{{14}°}}}{{1+{{tan}^2}{{14}°}}}$，c=$\sqrt{\frac{{1-cos{{50}°}}}{2}}$，則a，b，c 的大小關(guān)系為b＞c＞a（從小到大排列）．

分析 利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡a，b，c，然后比較大小即可．

解答 解：a=$\frac{1}{2}$cos16°-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin16°=sin（30°-16°）=sin14°，
b=$\frac{{2tan{{14}°}}}{{1+{{tan}^2}{{14}°}}}$=2tan14°cos214°=sin28°，
c=$\sqrt{\frac{{1-cos{{50}°}}}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（cos20°-sin20°）=sin25°，
sin28°＞sin25°＞sin14°，
b＞c＞a．
故答案為：b＞c＞a．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，正弦函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在《張邱建算經(jīng)》中有一道題：“今有女子不善織布，逐日所織的布比同數(shù)遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計(jì)織三十日”，由此推斷，該女子到第10日時(shí)，大約已經(jīng)完成三十日織布總量的（　�。�
A．33%B．49%C．62%D．88%

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{3^{-x}}（x≤0）}\\{\sqrt{x}（x＞0）}\end{array}}\right.$，若函數(shù)$g（x）=f（x）-\frac{1}{2}x-b$有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．0＜b＜1B．0＜b≤1C．$0＜b＜\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}＜b＜1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，存在一條直線l，使得函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線l對(duì)稱，就稱函數(shù)y=g（x）是函數(shù)y=f（x）的“軸對(duì)稱函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=ex（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則下列函數(shù)不是函數(shù)y=f（x）的“軸對(duì)稱函數(shù)”的是（　�。�
A．y=2-exB．y=e2-xC．y=-e-xD．y=lnx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值之和為12，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=||x-2|-2|，若關(guān)于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有四個(gè)互不相等的實(shí)根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則$\frac{{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{3}{x}_{4}}$的取值范圍是（　　）
A．（-1，0）B．（-$\frac{1}{3}$，0）C．（-$\frac{1}{6}$，0）D．（-$\frac{1}{2}$，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)k是一個(gè)正整數(shù)，（1+$\frac{x}{k}$）k的展開式中第四項(xiàng)的系數(shù)為$\frac{1}{16}$，記函數(shù)$y=\sqrt{8x-{x^2}}$與$y=\frac{1}{4}kx$的圖象所圍成的陰影部分為S，任取x∈[0，4]，y∈[0，4]，則點(diǎn)（x，y）恰好落在陰影區(qū)域S內(nèi)的概率是（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$1-\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{4}-\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)a1，d為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，滿足S5•S6+15=0．
（1）若S5=5，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，Tn=an2，求{bn}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知全集為U=R，集合M={x|x2-2x-3≤0}，N={y|y=x2+1}，則M∩（∁UN）為（　�。�
A．[1，3]B．[-1，1]C．[-1，1）D．（1，3]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案