若不等式ax2+ax+1＞0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（0，4）
B．[0，4 ）
C．[0，4]
D．（0，4]
【答案】分析：當(dāng)a=0時，不等式即1＞0，滿足條件．當(dāng)a≠0時，由，求得實數(shù)a的取值范圍．再把實數(shù)a的取值范圍取并集，即得所求．
解答：解：當(dāng)a=0時，不等式即1＞0，滿足條件．
當(dāng)a≠0時，要使不等式ax2+ax+1＞0對一切x∈R恒成立，需，解得 0＜a＜4．
綜上可得，實數(shù)a的取值范圍是[0，4 ），
故選B．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（重點中學(xué)學(xué)生做）若不等式ax2+ax+1＞0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
[0，4）
[0，4）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式ax2+ax+1＞0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式ax2-ax+2≤0的解集為∅，則實數(shù)a的取值范圍是
0≤a＜8
0≤a＜8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式ax2+ax+a+3＞0對x∈R恒成立,則a的取值范圍是(    )

A.(-4,0)                                  B.(-∞,-4)∪(0,+∞)

C.［0,+∞）                            D.(-∞,0)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（重點中學(xué)學(xué)生做）若不等式ax2+ax+1＞0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案