已知函數(shù)
(Ⅰ)求證：函數(shù)上是增函數(shù).
(Ⅱ）若上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.
（Ⅲ）若函數(shù)上的值域是，求實數(shù)a的取值范圍.
（1）證明見解析
（2）的取值范圍為 
（3）

（1）當用定義或?qū)?shù)證明單調(diào)性均可.
（2）上恒成立.設(shè)上恒成立.
可證單調(diào)增。故，的取值范圍為 
（3）的定義域為 
當上單調(diào)增 
故有兩個不相等的正根m，n， 
當時，可證上是減函數(shù).
 綜上所述，a的取值范圍為
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意的，且當時，.
(Ⅰ)求證:函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
(Ⅱ)求證：
(Ⅲ)求函數(shù)在區(qū)間[-n,n](n)上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x2+(lga+2)x+lgb，g(x)=2x+2，若f(－1)=0，且對一切實數(shù)x，不等式f(x)≥g(x)恒成立；
（Ⅰ）（本問5分）求實數(shù)a、b的值；
（Ⅱ）（本問7分）設(shè)F(x)=f(x)－g(x)，數(shù)列{an}滿足關(guān)系an=F(n)，
證明：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義在區(qū)間（0，）上的函f(x)滿足：（1）f(x)不恒為零；（2）對任何實數(shù)x、q,都有.
（1）求證：方程f(x)=0有且只有一個實根；
（2）若a>b>c>1,且a、b、c成等差數(shù)列，求證：；
（3）（本小題只理科做）若f(x) 單調(diào)遞增，且m>n>0時，有，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（2）若函數(shù)的圖象在處的切線的斜率為0，且， 已知，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是直線上的三點，點在直線外，向量滿足．
（Ⅰ）求函數(shù)的表達式；
（Ⅱ）若不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.
已知函數(shù).
（1）當時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（2）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某地有三個村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計劃在BC邊的高AO上一點P處建造一個變電站. 記P到三個村莊的距離之和為y.
（1）設(shè)，把y表示成的函數(shù)關(guān)系式；
（2）變電站建于何處時，它到三個小區(qū)的距離之和最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


化簡

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