過雙曲線的一個焦點(diǎn)作一條漸近線的垂線，垂足恰好落在曲線上，則雙曲線的離心率為    ．
【答案】分析：先根據(jù)題意把漸近線方程與過焦點(diǎn)的垂線方程聯(lián)立求得交點(diǎn)的坐標(biāo)，代入拋物線方程求得a和c的關(guān)系，則離心率可得．
解答：解：依題意知雙曲線一漸近線為y=x，則過焦點(diǎn)的垂線方程為y=-（x-c）
聯(lián)立解得x=，y=，
代入橢圓方程得=1
整理求得e=，
故答案為
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系．解題的關(guān)鍵是求得兩直線的交點(diǎn)，進(jìn)而代入橢圓方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線的一個焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的弦，是另一焦點(diǎn)，若∠，

則雙曲線的離心率等于（     ）

A．   B．  C．  D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線的一個焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的弦，是另一焦點(diǎn)，若∠，

則雙曲線的離心率等于（     ）．

A．      B．       C．       D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線的一個焦點(diǎn)作實(shí)軸的垂線，交雙曲線于兩點(diǎn)，若線段的長度恰等于焦距，則雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省宜春市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線的一個焦點(diǎn)作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂足為點(diǎn)，且與另一條漸近線交于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為   （    ）

A．             B．            C．            D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年福建省福州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

過雙曲線的一個焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的弦，是另一焦點(diǎn)，若∠，則雙曲線的離心率等于

A．               B．            C．       D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案