已知地球的半徑為R，球面上A點(diǎn)位于東經(jīng)30°，北緯60°處，B點(diǎn)位于東經(jīng)90°的赤道處，則A、B兩點(diǎn)的球面距離是（　�。�
A、
πR
3
B、
6
2
R
C、R（arccos
1
4
）
D、2R（arccos
3
4
）
分析：畫出圖形，通過三面角公式求出∠AOB，即可求出A、B兩點(diǎn)的球面距離．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，C是赤道面內(nèi)，A在上的射影，
由題意∠AOC=60°，∠BOC=60°，
所以有三面角公式可得：cos∠AOB=cos60°cos60°=
1
4
，
所以∠AOB=arccos
1
4
；
A、B兩點(diǎn)的球面距離是：R（arccos
1
4
）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查球面距離的求法，考查空間想象能力，計(jì)算能力，�？碱}型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)地球的半徑為R，已知地球表面上A、B兩地的緯度均為北緯45°，又A、B兩地的球面距離為
π
3
R，則A、B兩地的經(jīng)度差可以為（　�。�
A、45°B、60°
C、90°D、120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市東城區(qū)2000～2001學(xué)年度第二學(xué)期形成性測(cè)試 高一數(shù)學(xué) (七)旋轉(zhuǎn)體(A) 題型：013

已知地球的半徑為R，在南緯度的緯線圈上有A、B兩點(diǎn)，若在此緯度圈上這兩點(diǎn)間的距離為，則A、B兩點(diǎn)的球面距離是

[　　]

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知地球的半徑為R，在南緯度的緯線圈上有A、B兩點(diǎn)，若在此緯度圈上這兩點(diǎn)間的距離為，則A、B兩點(diǎn)的球面距離是

[　　]

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都外國語學(xué)校2011－2012學(xué)年高一3月月考數(shù)學(xué)試題 題型：013

已知地球的半徑為R，同步衛(wèi)星在赤道上空Hkm的軌道上，它每24小時(shí)繞地球一周，所以它定位于赤道上某一點(diǎn)的上空．如果此點(diǎn)與北京在同一條子午線上，北京的緯度為(0＜＜)，則在北京觀察此衛(wèi)星的仰角的余弦值為

[　　]

A．cos

B．

C．sin

D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案