【題目】已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱(chēng)主視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱(chēng)左視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形．

（1）求該幾何體的體積；

（2）求該幾何體的側(cè)面積．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：由題設(shè)可知，幾何體是一個(gè)高為的四棱錐，其底面是長(zhǎng)、寬分別為和的矩形，正側(cè)面及其相對(duì)側(cè)面均為底邊長(zhǎng)為，高為的等腰三角形，左、右側(cè)面均為底邊長(zhǎng)為、高為的等腰三角形，分析出圖形之后，再利用公式求解即可．

試題解析：由三視圖可知該幾何體是一個(gè)底面邊長(zhǎng)分別為6、8的矩形，高為4的四棱錐．設(shè)底面矩形為．如圖所示，，高，

（1）．

（2）設(shè)四棱錐側(cè)面、是全等的等腰三角形，側(cè)面、也是全等的等腰三角形，

在中，邊上的高為，

在中，邊上的高為．

所以此幾何體的側(cè)面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將圓每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，得到曲線.

（1）寫(xiě)出的參數(shù)方程；

（2）設(shè)直線與的交點(diǎn)為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求：過(guò)線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意a、b，當(dāng)時(shí)，都有.

（1）若，試比較與的大小關(guān)系；

（2）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)西部某省4A級(jí)風(fēng)景區(qū)內(nèi)住著一個(gè)少數(shù)民族村，該村投資了800萬(wàn)元修復(fù)和加強(qiáng)民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施，據(jù)調(diào)查，修復(fù)好村民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后，任何一個(gè)月內(nèi)（每月按30天計(jì)算）每天的旅游人數(shù)f（x）與第x天近似地滿足 （千人），且參觀民俗文化村的游客人均消費(fèi)g（x）近似地滿足g（x）=143﹣|x﹣22|（元）．

（1）求該村的第x天的旅游收入p（x）（單位千元，1≤x≤30，x∈N*）的函數(shù)關(guān)系；

（2）若以最低日收入的20%作為每一天的計(jì)量依據(jù)，并以純收入的5%的稅率收回投資成本，試問(wèn)該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面內(nèi)的一點(diǎn)與平面外的一點(diǎn)的連線與這個(gè)平面內(nèi)的直線的關(guān)系是： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，過(guò)點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為．

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)作直線交橢圓于 兩點(diǎn)，求△的內(nèi)切圓半徑的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求實(shí)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與橢圓的長(zhǎng)半軸相等，設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為，在第一象限的交點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且的面積為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)．

①求證：恒為鈍角；

②射線分別交橢圓于兩點(diǎn)，記的面積分別是，問(wèn)是否存在直線，使得?若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】6月23日15時(shí)前后，江蘇鹽城市阜寧、射陽(yáng)等地突遭強(qiáng)冰雹、龍卷風(fēng)雙重災(zāi)害襲擊，風(fēng)力達(dá)12級(jí).災(zāi)害發(fā)生后，有甲、乙、丙、丁4個(gè)輕型救援隊(duì)從A，B，C，D四個(gè)不同的方向前往災(zāi)區(qū).已知下面四種說(shuō)法都是正確的.

（1）甲輕型救援隊(duì)所在方向不是C方向，也不是D方向；

（2）乙輕型救援隊(duì)所在方向不是A方向，也不是B方向；

（3）丙輕型救援隊(duì)所在方向不是A方向，也不是B方向；

（4）丁輕型救援隊(duì)所在方向不是A方向，也不是D方向；

此外還可確定：如果丙所在方向不是D方向，那么甲所在方向就不是A方向，有下列判斷：

①甲所在方向是B方向；②乙所在方向是D方向；③丙所在方向是D方向；④丁所在方向是C方向.

其中判斷正確的序號(hào)是 .

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