在等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，若Sm，Sm+2，Sm+1成等差數(shù)列，則am，am+2，am+1成等差數(shù)列．

(1)寫出這個(gè)命題的逆命題；

(2)判斷逆命題是否為真？并給出證明．

答案：
解析：

　　解：(1)在等比數(shù)列中，前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，則成等差數(shù)列．

　　(2)數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為．由題意知：

　　即

　　

　　當(dāng)時(shí)，有

　　顯然：．此時(shí)逆命題為假．

　　當(dāng)時(shí)，有，

　　

　　，此時(shí)逆命題為真．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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