解關(guān)于x的不等式：（ax-1）（x+a）＞0．
分析：分a=0和a≠0化為一次不等式和二次不等式，當(dāng)a≠0時再根據(jù)a＞0和a＜0進(jìn)行求解．
解答：解：當(dāng)a=0時，原不等式化為-x＞0，解得x＜0；
當(dāng)a≠0時，原不等式化為a(x-
1
a
)(x+a)＞0，對應(yīng)方程的根為-a，
1
a
．
①若a＞0，
1
a
＞-a，解得x＜-a或x＞
1
a
．
②若a＜0，-a＞
1
a
，解得
1
a
＜x＜-a．
綜上，a=0時，原不等式的解集為{x|x＜0}；
a＞0時，原不等式的解集為{x|x＜-a或x＞
1
a
}；
a＜0時，原不等式的解集為{x|
1
a
＜x＜-a}．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，關(guān)鍵是正確分類，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
（1）解關(guān)于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
（2）記f（x）=3•F（1，x），設(shè)Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+f(
3
n
)+…+f(
n
n
)，若不等式
an
Sn
＜
an+1
Sn+1
對n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）記g（x）=F（x，2），正項數(shù)列an滿足：a1=3，g(an+1)=8an，求數(shù)列an的通項公式，并求所有可能的乘積ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②當(dāng)x＞0時、f（x）＞-1；
（I）求：f（0）的值，并證明f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（II）若f（1）=1，解關(guān)于x的不等式；f（x2+2x）+f（1-x）＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
(a-1)x+(2-a)x-2
＞0（a＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，解關(guān)于x的不等式
(1-a)x-1x
＜0．

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