18．若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，$\sqrt{3}$），則cosα+tanα的值為（　�。�
A．$\frac{{1+2\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{-1+\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{-1+2\sqrt{3}}}{2}$

分析 由條件利用本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，求得cosα、tanα 的值，可得cosα+tanα 的值．

解答 解：∵角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，$\sqrt{3}$），x=1，y=$\sqrt{3}$，r=|OP|=2，
∴cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{1}{2}$，tanα=$\frac{y}{x}$=$\sqrt{3}$，
那么cosα+tanα=$\frac{1+2\sqrt{3}}{2}$，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列各項(xiàng)中，值等于$\frac{1}{2}$的是（　�。�
A．cos45°cos15°+sin45°sin15°B．$\sqrt{\frac{{1-cos\frac{π}{6}}}{2}}$
C．cos2$\frac{π}{12}$-sin2$\frac{π}{12}$D．$\frac{{tan{{22.5}°}}}{{1-{{tan}^2}{{22.5}°}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的半球面上，AB=AC，側(cè)面BCC1B1是半球底面圓的內(nèi)接正方形，則側(cè)面ABB1A1的面積為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是增函數(shù)，且f（1）=1，則使得f（3x-8）＞1成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，0）C．$（{\frac{1}{3}，1}）$D．（2．+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x2-x在點(diǎn)x=0處取得極值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=-$\frac{5}{2}$x+b在區(qū)間[0，2]上有兩個(gè)不等實(shí)根，求b的取值范圍；
（Ⅲ）證明：對(duì)于任意的正整數(shù)n，不等式（$\frac{n+1}{n}$）${\;}^{{n}^{2}}$＜en+1都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=cos（?x-$\frac{π}{3}$）-sin（$\frac{π}{2}$-?x）．
（I）求f（x）的最小值
（II）若函數(shù)y=f（x）圖象的兩個(gè)相鄰的對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，求其單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．“m＞0，n＜0”是“方程$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1表示雙曲線”的（　�。�
A．必要但不充分條件B．充分但不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知命題p：x2-8x-20≤0，q：1-a≤x≤1+a，若p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a3=5，a5=9，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+bn=2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=$\frac{a_n}{b_n}$（n∈N*），Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求Tn；
（Ⅲ）若dn=$\frac{{{T_{n+2}}-3}}{{2（{T_{n+1}}-3）}}$（n∈N*），求dn的最大值．

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