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已知α為銳角，且有2tan(π-α)-3cos(
π
2
+β)+5=0，tan（π+α）+6sin（π+β）-1=0，則sinα的值是（　�。�
分析：先根據誘導公式進行化簡整理，然后求出tanα，最后根據同角三角函數關系求出sinα即可．
解答：解：∵2tan(π-α)-3cos(
π
2
+β)+5=0，tan（π+α）+6sin（π+β）-1=0
∴-2tanα+3sinβ+5=0…①tanα-6sinβ-1=0…②
①×2+②得tanα=3
∵α為銳角，
∴sinα=
3
10
10

故選C．
點評：本題主要考查了三角函數的化簡求值，同時考查了誘導公式和同角三角函數關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：浙江省金華一中2011－2012學年高一下學期期中考試數學試卷 題型：013

給出下列命題：

(1)α、β是銳角△ABC的兩個內角，則sinα＜sinβ；

(2)在銳角△ABC中，BC＝1，B＝2A，則AC的取值范圍為()；

(3)已知與為互相垂直的單位向量，＝－2，＝＋λ且與的夾角為銳角，則實數λ的取值范圍是；

(4)已知O是△ABC所在平面內定點，若P是△ABC的內心，則有＝＋λ()，λ∈R；

(5)直線x＝－是函數y＝sin(2x－)圖象的一條對稱軸．

其中正確命題是

[　　]

A．(1)(3)(5)

B．(2)(4)(5)

C．(2)(3)(4)

D．(1)(4)(5)

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科目：高中數學 來源：山東省濟寧市魚臺二中2012屆高三11月月考數學理科試題 題型：044

已知向量共線，且有函數y＝f(x)

(1)求函數f(x)的周期及最大值；

(2)已知銳角△ABC中的三個內角分別為A、B、C，若有，邊，，求的△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省濟寧市高三11月月考理科數學 題型：解答題

已知向量共線，且有函數

（1）求函數的周期及最大值；

（2）已知銳角中的三個內角分別為A、B、C，若有，邊

，，求的的面積。

 

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科目：高中數學 來源：2012年河南省洛陽市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①已知，為互相垂直的單位向量，=-2，=+λ，且，的夾角為銳角，則實數λ的取值范圍是（-∞，）；
②若某商品銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）負相關，則其回歸方程可能是=10x+200；
③若x1，x2，x3，x4的方差為3，則3（x1-1），3（x2-1），3（x3-1）），3（x4-1）的方差為27；
④設a，b，C分別為△ABC的角A，B，C的對邊，則方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是A=90°．
上面命題中，假命題的序號是    （寫出所有假命題的序號）．

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