某人從2003年起，每年1月1日存入銀行a元（一年定期），年利率為r不變，且每年到期存款自動(dòng)轉(zhuǎn)存，到2007年1月1日將所有存款及利息取回，他可取回的錢為    ．
【答案】分析：根據(jù)題設(shè)條件知到2007年1月1日將所有存款及利息取回，他可取回的錢為：S=a（1+r）4+a（1+r）3+a（1+r）2+a（1+r），再由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式能夠求出結(jié)果．
解答：解：由題設(shè)知，
到2007年1月1日將所有存款及利息取回，
他可取回的錢為：
S=a（1+r）4+a（1+r）3+a（1+r）2+a（1+r）
=
=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列在生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．綜合性強(qiáng)，難度大，容易出錯(cuò)．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人從2003年起，每年1月1日存入銀行a元（一年定期），年利率為r不變，且每年到期存款自動(dòng)轉(zhuǎn)存，到2007年1月1日將所有存款及利息取回，他可取回的錢為
a[(1+r)5-(1+r)]
r
a[(1+r)5-(1+r)]
r
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人打算從2003年起，每年10月1日都到銀行存入a的一年定期儲(chǔ)蓄，設(shè)年利率r保持不變.每年到期的存款本息自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，到2008年10月1日，此人去銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是(    )

A.a(1+r)5                                          B.a(1+r)6

C.                      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人從2000年起，每年1月1日到銀行新存入a元(一年定期)，若年利率為r保持不變，且每年到期存款均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，到2003年12月30日將所有存款及利息全部取回，他可取回的錢數(shù)(單位為元)是(    )

A.a(1+r)5                                                      B.［(1+r)5-(1+r)］

C.a(1+r)6                                                      D.［(1+r)6-(1+r)］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某人從2003年起，每年1月1日存入銀行a元（一年定期），年利率為r不變，且每年到期存款自動(dòng)轉(zhuǎn)存，到2007年1月1日將所有存款及利息取回，他可取回的錢為________．

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