(本小題12分)運貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛130千米(單位:千米/小時).假設汽油的價格是每升2a元,而汽車每小時耗油升,司機的工資是每小時14a元.(1)求這次行車總費用關于的表達式;(2)當為何值時,這次行車的總費用最低,并求出最低費用的值(a為常數(shù)) .
(1)或:
(2)當時,這次行車的總費用最低,最低費用為元。
【解析】
試題分析:(1)求出車所用時間,根據汽油的價格是每升2元,而汽車每小時耗油升,司機的工資是每小時14元,可得行車總費用;
(2)利用基本不等式,即可求得這次行車的總費用最低.
(1)設行車所用時間為 ,
所以,這次行車總費用y關于x的表達式是
(或:)............6分
(2) .....................9分
僅當時,上述不等式中等號成立 ...................11分
答:當時,這次行車的總費用最低,最低費用為元 ....................12分
考點:基本不等式在最值問題中的應用;函數(shù)模型的選擇與應用.
點評:本題考查函數(shù)模型的構建,考查利用基本不等式求最值,確定函數(shù)的模型是關鍵.
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com