已知數(shù)列中，點在直線上，且.
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項和為，，成立，求實數(shù)的取值范圍.
（1）；（2）.

試題分析：（1）將代入到直線中，得到之間的關(guān)系，易知是等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列通項公式，求出最后的；（2）利用（1）求出數(shù)列的前項和，代入到中，根據(jù)恒成立分離常數(shù)，求出最終的取值范圍.
試題解析：（1）證明：由已知得，即
∴數(shù)列是等差數(shù)列，公差為. 
又，∴
（2），∴數(shù)列是等比數(shù)列，且首項為2，公比為2
∴
由得，所以
∴.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人用農(nóng)藥治蟲，由于計算錯誤，在A、B兩個噴霧器中分別配制
成12%和6%的藥水各10千克，實際要求兩個噴霧器中的農(nóng)藥的濃度是一樣的，現(xiàn)在只有兩個容量為1千
克的藥瓶，他們從A、B兩個噴霧器中分別取1千克的藥水，將A中取得的倒入B中，B中取得的倒入A
中，這樣操作進行了n次后，A噴霧器中藥水的濃度為，B噴霧器中藥水的濃度為．
（1）證明：是一個常數(shù)；
（2）求與的關(guān)系式；
（3）求的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，且，
（1）當時，求出數(shù)列的所有項；
（2）當時，設(shè)，證明：；
（3）設(shè)（2）中的數(shù)列的前項和為，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知遞增等差數(shù)列前3項的和為，前3項的積為8，
（1）求等差數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中，，（是不為零的常數(shù)，），且成等比數(shù)列． 
(1)求的值；
(2)求的通項公式；  (3)若數(shù)列的前n項之和為，求證∈。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}的通項公式（），若前n項的和，則項數(shù)n為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前項和為，若，，則（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項和，則=(    )
A．36B．35C．34D．33

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則．
類比上述結(jié)論，對于等比數(shù)列（），若，（，
），則可以得到            ．

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